IZ5AGZ - ALESSANDRO FREZZOTTI - ACCORDO LC   22/10/2017 22:56:29

   
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NOTE SU ACCORDO LC

Capita spesso di dover costruire un circuito accordato: dalla semplice galena alle costruzioni più complicate. Se il circuito accordato ha un condensatore variabile per spaziare da una frequenza minima ad una frequenza massima esiste un solo valore di induttanza, con il condensatore variabile di cui si dispone, che permette di accordare la banda di frequenze voluta.

LC SEMPLICE

Come si fa ad andare a colpo sicuro e trovare il giusto valore di induttanza, senza sperimentare a caso innumerevoli bobine, con la possibilità di smettere per sopravvenuta frustrazione?

Con qualche formula, magari un PC dotato di foglio elettronico (non è indispensabile), una calcolatrice e un po’ di pazienza. Vediamo come.

Chissà perché queste formule pratiche non vengono esplicitate normalmente nei manuali di radiotecnica. Anche per questo mi sembra utile divulgare una tecnica che normalmente tutti risolvono togliendo un bel po’ di tempo al divertimento. C’è molta più soddisfazione se si è capaci di costruire il progetto voluto con una buona precisione.

Chi ha fretta salti direttamente al paragrafo LA PRATICA.

LA TEORIA

Dai libri di testo di elettronica si sa che in un circuito accordato la frequenza varia al quadrato della capacità. Ovvero per raddoppiare la frequenza varia 4 volte la capacità. Ovvero se quadruplico la capacità, dimezzo la frequenza.

In altre parole se raddoppio la capacità in un circuito accordato, la frequenza di accordo sarà diminuita non di metà, ma di 0.707 volte tanto (radice di 2). Consideriamo i rapporti tra le due grandezze.

Si scrive così (tranquilli, è una proporzione, già vista alle scuole medie): .

Si intuisce che per ottenere una variazione di frequenza ben precisa si deve avere una variazione di capacità che varia da un minimo al minimo più il variabile e che tutto dipende dal rapporto che c’è tra la parte variabile e quella che rimane fissa di capacità. Quindi l’obiettivo è calcolare quanto vale Cmin, anche detta Cfissa o CF e lo possiamo sapere dalla proporzione di prima.

Ovviamente il valore del condensatore variabile è noto, (perché quando lo si compra c’è scritto sopra, oppure lo si misura), e vale Cmin + CVar cioè la capacità tutto aperto più quella effettivamente aumentata dal condensatore chiuso. Pongo che .

Riscrivo la formula e poi faccio tutti i passaggi per esprimere Cmin in funzione di tutto il resto:

   ……   …….  

 , e questa formula si può usare in un foglio elettronico per trovare il valore della capacità fissa o minima del circuito accordato che si vuole ottenere.

La capacità massima, come già visto prima si trova sommando alla minima il condensatore variabile. . Anche qui si può inserire la formula in un foglio elettronico.

Rimane da trovare l’induttanza, che si calcola con la formula nota dei libri di testo, associando frequenza minima e capacità massima oppure frequenza massima e capacità minima.

, con frequenza in KiloHertz, capacità in microFarad e induttanza in microHenry.

LA PRATICA

In molti circuiti accordati usati in radio c’è un condensatore variabile CV (dotato di scala e manopola) ed una bobina fissa (tutt’al più aggiustabile per ottenere il valore esatto di induttanza una volta per tutte).

Tipicamente in parallelo al condensatore variabile ci sono un trimmer ed una o più capacità fisse e le capacità parassite date dal cablaggio e dalla vicinanza dei componenti tra loro e verso massa.

Tutte le capacità oltre al variabile le chiamiamo CF.

La capacità totale assume quindi i valori che vanno da CVminimo + CF a CVmassimo + CF.

Detto questo vediamo alcuni esempi di realizzazioni.

GALENA:

Se in fiera ho acquistato un condensatore variabile da 10 a 250 pF e con questo voglio fare il circuito per una galena che riceva da 500KHz a 1500KHz.

Trovo con le formule già viste, sostituendo i valori veri ai simboli e usando la calcolatrice, i valori di circuito.

La variazione di capacità effettiva (CVar), è quella del variabile al massimo (250pF tutto chiuso) meno la minima (10pF tutto aperto) ovvero 240pF.

pF, di cui 10 sono dati dalla capacità minima del variabile, ne rimangono 20 da collegare in parallelo.

In commercio si trovano condensatori da 18 o da 22, uno vale l’altro in questo caso.

La capacità massima totale adesso è data da CVar + Cmin ovvero 270pF.

Questo valore ci serve per il calcolo successivo, della induttanza:

uH. Il numero con dodici zeri serve per esprimere la capacità in pF e ottenere il risultato in uHenry.

Per fare una bobina da 375 microHenry in stile galena ora bisogna seguire le istruzioni del libro del Montù, anni ’30. Ad una prossima nota…

40 METRI

Dispongo di un condensatore variabile da 15pFmax (al minimo 2pF) e voglio fare un circuito accordato che sintonizza da 6990KHz a 7110KHz, per migliorare l’ascolto in 40 metri.

La CVar vale quindi 15-2=13pF.

pF, di cui 2 sono dati dalla capacità minima del variabile, ne rimangono 373 da collegare in parallelo.

Per praticità si possono usare dei buoni condensatori tipo MIAL o ceramici, 100pF in parallelo a 270pF.

La capacità massima totale adesso è data da CVar + Cmin ovvero 388.4pF. Questo valore ci serve per il calcolo successivo, della induttanza:

uH. Si può usare un toroide.

USARE UN FOGLIO ELETTRONICO

Chi possiede un PC possiede quasi sicuramente un programma di foglio elettronico o SPREADSHEET come EXCEL, LOTUS123, e altri. Questi sono utilissimi per velocizzare i conti noiosi che i calcoli richiedono. Un esempio è questo tipo di conti che sono faticosi da fare ripetutamente e tendono a far sbagliare anche il più paziente. Conviene faticare una volta sola, scrivendo le formule nel foglio e poi si immettono i valori di prova all’occorrenza.

Si vede nell’esempio che alcuni campi sono in blu: quelli sono i valori da inserire di volta in volta.

In nero invece i risultati delle formule, alcuni parziali solo per controllo, altri come L tune sono i valori finali da usare per i circuiti. Il resto sono commenti o didascalie utili per comprendere il tutto.

Chi non è pratico e vuole provare copi nel foglio i dati come sono scritti nella figura seguente, che riporta il contenuto delle celle, le formule, e non il risultato.

Ricordo che in ogni cella se il primo carattere è un numero o un operatore aritmetico, come l’uguale, la cella calcolerà un numero dato dalla formula, oppure il numero stesso.

ESEMPI DI SCALA

 

Buon divertimento,

Alessandro Frezzotti


indirizzo di posta elettronica (E-MAIL): alessandro@frezzotti.eu
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